altura máxima

Relembrando a primeira mensagem :

Um corpo é abandonado do repouso sobre trilhos acoplados a uma circunferência, a uma altura h =
2R do solo. Sendo R o raio da circunferência, determine a máxima altura alcançada pelo corpo, em
relação ao solo, depois que abandona os trilhos.

Spoiler:

Infelizmente a figura original postada não está mais disponível. Caso você a tenha, poste-a, por favor para que possamos ajudá-lo.

Ah sim, aqui está a imagem, o senhor poderia me explicar o porquê da altura máxima ser h: R(1 + cosα)?

Vou explicar a solução do colega DeadLine_Master

1) Seja A o ponto da seta do vetor R da figura e O o centro do círculo. Seja h' a altura de A em relação ao solo.
2) Apaguem esta seta ficando apenas com a reta OA
3) No ponto P desenhe o vetor peso P = m.g (vertical, para baixo) e seja α = PÂO 
4) Pela extremidade de P, trace uma perpendicular à reta OA, no ponto Fc: AFc é a projeção de P sobre a reta OA: AFc = P.cosα = m.g.cosα
5) O vetor AFc é a força centrípeta que age sobre o corpo: Fc = m.g.cosα

Trace o diâmetro vertical do círculo MON (M no solo)
Por A trace uma perpendicular a ON no ponto A'
A'ÔA = PÂO = α --> OA' = OA.cosα = R.cosα

h' = OM + OA' ---> h' = R + R.cosα ---> h' = R.(1 + cosα)

Fc = m.g.cosα ---> m.v'²/R = m.g.cosα ---> m.v'²/2 = m.g.R.cosα/2 ---> EcA =  m.g.R.cosα/2 ---> Energia cinética do corpo no ponto A 

Energia potencial do corpo no ponto A: EpA = m.g.h' ---> EpA = m.g.R.(1 + cosα)

Energia mecânica total no ponto de partida: Et = m.g.2.R

Conservação: EcA + EpA = Et -->  m.g.R.cosα/2 + m.g.R.(1 + cosα) = m.g.2.R

Agora é só completar: vejam a solução restante do DeadLine_Master