Trabalho !

por Medfilipe Seg 04 Fev 2013, 18:28

(FMTM-2003) Um balde de massa 800 g contendo
inicialmente 20 L de água é levado a partir do solo até uma
altura de 5 m em 20 s, com velocidade constante. O balde
tem uma rachadura que o faz perder água à razão de 0,08
L/s, que pode ser considerada constante para o curto
intervalo de tempo decorrido. Sendo inextensível e de
massa desprezível a corda que traciona o balde, o trabalho
da força peso durante o içamento é, em joules,
Dados: aceleração da gravidade: g = 10 m/s
2
; densidade da
água: dágua = 1 kg/L

a) 320.
b) 570.
c) 1 000.
d) 1 080.
e) 1 200.

por **Elcioschin** Seg 04 Fev 2013, 19:30

A perda de água varia linearmente com o tempo, e, consequentemente, com a altura

A perda total de água vale ----> v = 20*0,08 ---> v = 1,6 L ----> m' = 1,6 kg

Isto significa que embaixo a masa da água era 20 kg e no alto era 18,4 kg

Neste caso, a massa média de água era m" = (20 + 18,4)/2 ----> m" = 19,2 kg

Massa total sendo suspensa = Massa do balde + massa média da água ----> m = 0,8 +19,2 ----> m = 20 kg

W = mgh ----> W = 20*10*5 ----> W = 1000 J

por Medfilipe Seg 04 Fev 2013, 19:40

Mas por quer tem que calcular a massa média ?

por **Euclides** Seg 04 Fev 2013, 20:04

Já que você faz um curso superior, do ponto de vista do cálculo

$\\T=\int Fd x\\\\F=mg-0,08gt\;\;\to\;\;F=mg-\frac{0,8x}{v}\;\;\to\;\;F=mg-\frac{0,8x}{0,25}\\\\\int_{0}^{5}\left (mg-3,2x\right )dx= \int_{0}^{5}208dx- \int_{0}^{5}3,2xdx=1000J$

onde v=velocidade de içamento.