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Mensagem por rodrigoneves em Qui 03 Jul 2014, 13:12

Um corpo de massa 0,3 kg está em repouso num local onde a aceleração gravitacional é 10 m/s². A partir de um certo instante, uma força variável com a distância segundo a função F = 10 - 20 d, onde F (N) e d (m), passa a atuar no corpo na direção vertical e sentido ascendente. Qual a energia cinética do corpo no instante em que a força F se anula? (Despreze todos os atritos.)
Gabarito: 1,0 J
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Encontrei a resolução da questão acima na internet, e até entendi da forma como o cara explicou... foi mais ou menos assim:
A força F atua para cima e o peso P para baixo, então a força resultante é dada por Fr = F - P = 10 - 20d - 3 = 7 - 20d
Chamando de x a distância, Fr(x) = 7 - 20x
O trabalho da resultante é:

W_R = \int F_R(x)dx = \int (7 - 20x)dx = 7x - 10x^2
Joga-se na função da força o valor 0 para encontrar a distância na qual ela se anula, depois substitui o x na função e encontra o valor 1.
Mas eu queria perguntar aos companheiros se não há como resolver a questão sem o uso da integral. Tentei de várias formas e nenhuma delas deu certo, acho que principalmente porque me confundi com o fato de que depois de d = 0,35 a intensidade da resultante na função seria sempre negativa... Isso não significaria que ela age no sentido inverso do indicado (seria portanto vertical e para baixo)? Agradeço desde já a quem puder ajudar.
ATT: Falei besteira, é claro que o trabalho não depende da trajetória, porque a própria F é conservativa também. Mesmo assim, gostaria de saber como resolver sem a integral. Abraços.
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Re: PUC - Trabalho

Mensagem por Euclides em Qui 03 Jul 2014, 13:42

Pode-se usar o gráfico de F para calcular seu trabalho pela área (o que equivale a fazer a integração) e depois subtrair o trabalho do peso.


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Re: PUC - Trabalho

Mensagem por rodrigoneves em Qui 03 Jul 2014, 20:05

Ah sim, é claro! Obrigado.
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