Cálculo de seno não notável

por Igor Bragaia Sáb 02 Fev 2013, 15:00

Calcule $sen \frac{\pi}{16}$

Spoiler:

por mahriana Sáb 02 Fev 2013, 15:24

Utilizando as fórmulas do arco metade podemos encontrar primeiramente o cosseno de pi/8 a partir de pi/4:

$cos \frac{\pi }{8}=\pm \sqrt{\frac{1+cos\frac{\pi }{4}}{2}}$

Agora encontramos o sen de pi/16 a partir do cos de pi/8 que acabamos de calcular:

$sen\frac{\pi }{16}=\pm \sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{}{2}}{2}}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2}$

por Igor Bragaia Sáb 02 Fev 2013, 16:20

Valeu mahriana

Uma dúvida:
Eu estava resolvendo aqui também levemente diferente, e quando chega-se a uma equação de segundo grau, no ±, tem-se que deduzir se é + ou - ? (tipo, no sen 11,5º é certo que tem que ser -, pois se fosse + seria um seno de um arco próximo a 90º) ?