Dinâmica - Deformações elásticas

por jesusgabe Ter 29 Jan 2013, 17:03

Considere uma mola helicoidal de constante elástica K. Se cortarmos esta mola ao meio, qual será a constante elástica de cada uma das molas restantes?

R: 2K

por **Euclides** Ter 29 Jan 2013, 17:17

Considere a mola inicial como uma associação em série de duas molas iguais.

$\\\frac{1}{k_e}=\frac{1}{k'}+\frac{1}{k'}\;\;\to\;\;\frac{1}{k_e}=\frac{2}{k'}\;\;\to\;\;k_e=\frac{k'}{2}$

A constante elástica da mola resultante (no caso a nossa mola inteira) é a metade da de cada mola, portanto a constante de cada metade é $2k$

por **ramonss** Ter 29 Jan 2013, 17:17

É como se a mola inicial fosse a junção de duas molas idênticas, de forma que a constante final do sistema das duas "molas-metade" seja K.

Seja F uma força aplicada no sistema, a deformação total é:

$Dinâmica - Deformações elásticas Gif$

Como X = F/K, e a força F transmite-se integralmente sobre todos os pontos:

$\\\frac{F}{K_{RESULTANTE}} = \frac{F}{K_{METADE}}+\frac{F}{K_{METADE}}\\\\\\\begin{Bmatrix} {\frac{1}{K_R}=\frac{1}{K_M}+\frac{1}{K_M}\\\\K_R = K}\end{matrix}\;\;\Rightarrow K = \frac{K_M^2}{2K_M}\Leftrightarrow \boxed{\boxed{K_M = 2K}}$

@edit
Postei junto com o Euclides, mas até que a solução é um pouco diferente Razz