Função

Considere esta tabela para o cálculo do imposto de renda a ser pago pelos contribuintes em um certo mês de 1990
X i d
Renda líquida(Cr$) Alíquota(%) Parcela a deduzir(Cr$)
até 25.068,00 isento __
de 25.068,01 a 83.561,00 10 2.506,80
acima de 83.561,00 25 n

Considerando x como a renda líquida de um contribuinte,o imposto a pagar é função f de x.O contribuinte deve multiplicar a sua renda líquida pelo valor da alíquota a subtrair do resultado a parcela a deduzir.Além disso,tal função deve ser contínua,para não prejudicar nem beneficiar contribuintes cuja renda líquida se situe em faixas distintas da tabela.Note,por exemplo,que,ao passar da primeira faixa(isentos) para a segunda(alíquota de 10%),a parcela a deduzir(2.506,80)não permite saltos no gráfico.

1.Utilize os valores i e d da tabela e dê a expressão da função "imposto a pagar" relativa a uma renda X,em cada faixa da tabela
2.determine o valor de n da tabela para tornar a função obtida no item 1 contínua

Fernanda

Você não tomou o cuidado ao escrever a tabela: esqueceu que o computador não reconhece espaços em branco. Substitua por ........ ou -------

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Para X =< 25.068,00 ----> Y = 0

Para 25.068,00 =< X =< 83.561,00 ----> Y = 0,1*X - 2.506,80

Para X = 83.561,00 ----> Y(n) = 0,1*81.561,00 - 2.506,80 ---> Y(n) = 5.849,30

Para X > 83.561,00 ----> Y = 0,25*X - n ----> 5.849,30 = 0,25*83.562,00 - n ---> n = 15.040,95

Na verdade para X > 83.561,00 n vai ser 15040,95 porque para 83.561,00 nessa última função vamos ter como resultado 20890,25-n, ou seja, para  ter uma função contínua para esse valor de x ele tem que ser exatamente igual ao valor de  83.561,00  na segunda função, então 
20890,25-n= 5849,3 , logo, n= 15040,95. Claro, para esse última função é válida para valores maiores que 83.561,00, mas para qualquer variação minúscula de X, vamos tem uma variação minúscula em y que inicialmente na última função é  5849,3, garantido a continuidade da função.

Grothendieck

Você tem razão: eu inverti os números na hora de digitar. Já editei minha solução original (em vermelho).
Obrigado pelo alerta.

Entendo... Ah, imagina, disponha, isso acontece.