Trigonometria UF-AL
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Trigonometria UF-AL
por hayrodrigues 12/12/2012, 10:25 am
Pessoal, estou com dúvida neste exercício:
"(UF-AL) Para que valores reais de k a igualdade 2^(cos²θ - sen²θ ) = 1 - k é satisfeita?"
A resposta é: -1 ≤ k ≤ 1/2
"(UF-AL) Para que valores reais de k a igualdade 2^(cos²θ - sen²θ ) = 1 - k é satisfeita?"
A resposta é: -1 ≤ k ≤ 1/2
Última edição por hayrodrigues em 12/12/2012, 11:39 am, editado 1 vez(es)
hayrodrigues- Iniciante
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Re: Trigonometria UF-AL
por Jose Carlos 12/12/2012, 11:04 am
(2^cos²θ ) - sen²θ = 1 - k
ou
2^(cos²θ - sen²θ ) = 1 - k
????????
ou
2^(cos²θ - sen²θ ) = 1 - k
????????
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Trigonometria UF-AL
por hayrodrigues 12/12/2012, 11:08 am
O certo é 2^(cos²θ - sen²θ ) = 1 - k
Desculpe por não ter colocado parênteses.
Desculpe por não ter colocado parênteses.
hayrodrigues- Iniciante
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Re: Trigonometria UF-AL
por Jose Carlos 12/12/2012, 12:16 pm
2^(cos²θ - sen²θ ) = 1 - k
2^cos 2θ = 1 - k
como cos 2θ varia no intervalo -> [ - 1, 1 ]
2^-1 = 1 - k
1/2 = 1 - k
k = 1 - (1/2) = 1/2
ou
2^1 = 1 - k
k = 1 - 2
k = - 1
assim:
k ∈ [ - 1, 1/2 ]
2^cos 2θ = 1 - k
como cos 2θ varia no intervalo -> [ - 1, 1 ]
2^-1 = 1 - k
1/2 = 1 - k
k = 1 - (1/2) = 1/2
ou
2^1 = 1 - k
k = 1 - 2
k = - 1
assim:
k ∈ [ - 1, 1/2 ]
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