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Valor do lado do quadrilátero circunscrito na circunferência

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Mensagem por Queiroga Sex 7 Dez - 22:16

Na figura, a circunferência de centro O está inscrita no quadrilátero ABCD.

Valor do lado do quadrilátero circunscrito na circunferência Qst272sem

Se AB = 13, BN = 5, BC = 8 e CD = 9, então, o valor de AD é

a) 9
b) 12
c) 13
d) 14

Gabarito: d)

Pessoal, me ajudem... Que fórmula ou teorema eu posso aplicar aí? Não consegui achar nada...
Valeu, abraços! Very Happy
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Mensagem por Euclides Sex 7 Dez - 22:31

Pessoal, me ajudem... Que fórmula ou teorema eu posso aplicar aí? Não consegui achar nada...
Potência de um ponto em relação à circunferência.

BN=BM
CN=CP
AM=AQ
DP=DQ

____________________________________________
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Mensagem por Queiroga Sáb 8 Dez - 11:38

Que teorema é esse? Não conhecia... Muito obrigado Very Happy
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Mensagem por Leonardo Sueiro Sáb 8 Dez - 11:44

Queiroja, jogue no google "potências de ponto"

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Mensagem por Queiroga Sáb 8 Dez - 12:18

Valeu, fera Very Happy
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Mensagem por ALDRIN Sáb 8 Dez - 13:38

Um quadrilátero é dito circunscrito quando admite uma circunferência tangente a todos os seus lados
(circunferência inscrita no quadrilátero).

Teorema de PITOT:

AB+CD=BC+AD
13+9=8+AD

AD=14

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Mensagem por JoaoGabriel Sáb 8 Dez - 13:44

Existe uma demonstração desse teorema utilizando conceitos de área! Muito interessante, se eu achar aqui ou me lembrar eu posto pra vocês!!
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