uefs...retas

A área da região limitada pelos eixos cartesianos coordenados pela reta r de equação 2y – x – 2 = 0 e pela reta s, perpendicular a r e que passa pelo ponto P = (2, 2), mede, em u.a.


resposta 4

r: 2y = x + 2 -> y = (1/2)x + 1 -> m = 1/2

para x = 0 -> y = 1

para x =- 2 -> y = 2

- reta s perpendiucular a r por (2, 2):

m = - 2

y - 2 = - 2*( x - 2 )

y = - 2x + 6



para y = 0 -> x = 3 -> D( 3, 0)

temos:

A(0,0); D(3, 0) ; B(2, 2) e C(1, 1)

- dividindo o quadrilátero em dois triângulos: ABC e ADB:

........................|0....0....1 |
ABC: S = (1/2)*| |0.....1....1| | = (1/2)*2 = 1
........................|2.....2....1|


........................|0....0....1 |
ADB: S = (1/2)*| |3....0....1| | = (1/2)*6 = 3
........................|2.....2....1|

Área -> S = 1 + 3 = 4 u.a.