Ingressos do museu

por **leozinho** Qui 29 Nov 2012, 00:10

Quando o ingresso para visitar um museu custava R$ 10,00, ele era visitado por 600 pessoas por dia. A cada aumento de R$ 0,50 no preço do ingresso, o número diário de visitas diminui em 10 visitantes. O valor ideal do ingresso para que a arrecadação diária seja máxima é:

A)R$ 15,00
B)R$ 18,OO
C)R$ 20,00
D)R$ 22,00
E)R$ 25,00

por **Jose Carlos** Qui 29 Nov 2012, 14:09

Sejam:

V -> valor do ingresso

N -> número de visitantes por dia

A -> arrecadação por dia

x -> número de dias

temos:

A = ( 10,00 + 0,50*x )*( 600 - 10*x )

A = 6000,00 - 100*x + 300*x - 5*x²

A = - 5*x² + 200*x + 6000,00

raízes da equação:

x = - 20 ou x = 60

equação de uma parábola com concavidade voltada para baixo, possui um ponto de máximo.

xV = 20 -> yV = 8000,00 ( arrecadação máxima )

valor do ingresso = 20,00

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