Alunos no museu

Para levar os alunos de certa escola a um museu, pretende-se formar grupos que tenham iguais quantidades de alunos e de modo que em cada grupo todos sejam do mesmo sexo. Se nessa escola estudam 1.350 rapazes e 1.224 garotas e cada grupo deverá ser acompanhado de um único professor, o número mínimo de professores necessários para acompanhar todos os grupos nessa visita é:
a) 18
b) 68
c) 75
d) 126
e) 143

Vamos fatorar cada número.
1350 = 2.3³.5²
1224 = 2³.3².17
Vamos calcular o mdc, pois tendo o máximo de estudantes por grupo, teremos um mínimo de professores.
mdc(1350,1224) = 2.3² = 18
Dividindo 1350 por 18 = 75 grupos de homens e 1224 por 18 = 68 grupos de mulheres.
Podemos então concluir que 75 + 68 = 143 professores serão necessários.

Olá pessoal! 
Não entendi porque não posso falar que 18 é a quantidade de grupos. 
O MDC (1350, 1224) = 18 , isso não significa que são 18 grupos de meninos e 18 grupos de meninas?

SE forem 18 grupos

Cada grupo dos rapazes terá 75 rapazes
Cada grupo das garotas terá 68 garotas

Ai teremos dois problemas

1) O 1º problema não tem nada a ver com matemática: você já imaginou um único professor comandando 75 rapazes num museu? Vai ser o caos!!!

2) O 2º problema é que o enunciado NÃO seria atendido:

" ... pretende-se formar grupos que tenham iguais quantidades de alunos ...

Você acha que 75 = 68 ???? Ou você não leu o enunciado com atenção?

Ah!! sim!!!
Desculpa a vergonha!
Obrigada!

Fernanda

Desculpe a brincadeira!
O que eu quis destacar é o CUIDADO que se deve ter na leitura de enunciados.
Você não imagina as mancadas que eu tenho visto devido a esta falta de cuidado dos usuários do fórum (eu mesmo já cometi este erro inúmeras vezes aqui mesmo no fórum, devido à pressa na leitura!)
Sem contar que muitas vezes o enunciado é mal escrito, dando azo à interpretações diferentes.

Então, sempre que for ler um enunciado, lembre-se de mim (e pode me xingar à vontade por isto!!!). Ai, ao fazer isto nas provas, você verá como é importante e vai me perdoar!!!

Sem problemas!
Alguns dias parece que fico muito desatenta e hoje é um deles. Já errei várias questões hoje por causa disso. Acho que vai ser melhor ir dormir.