polinomios quem sabe

o polinômio x³ +x² - x - 1 para fatorar esse polinômio eu tive que inverter duas variáveis ficando
x³ - x +x² - 1 se eu não invertesse essas variáveis a resposta ficaria errada , então eu gostaria de saber o por que que eu tive que inverter as variáveis para conseguir fatora-lo da forma correta e tbm gostaria de saber COMO SABEREI quando terei que mudar as variáveis de um polinômio para não ficar perdendo tempo errando até chegar a solução ?? seria por que ele é um polinômio completo ? sempre que for completo terei que inverter as variáveis ?

se você não inverter a resposta dá a mesma coisa; coloca o x² em evidência e o -1 em evidência:
(x³ + x²) - (x + 1) ---> x²(x + 1) - 1(x + 1) ---> (x² - 1)(x + 1)

eu geralmente não inverto nada quando fatoro, no máximo desmembro um dos termos

vou citar um exemplo que peguei ontem:


separando o 7x² em (6x² + x²):


agora, sem mudar a posição de qualquer termo:


condensando:


usando bháskara no segundo termo da multiplicação e usando produtos notáveis no primeiro termo:


essa é a forma fatorada do polinômio