MHS e Energia

por anaccosta29 Ter 13 Nov 2012, 15:11

Um corpo de 50,0 g, ligado a uma mola leve, cuja constante é 35,0 N/m, oscila sobre uma superfície horizontal, com uma amplitude de 4,00 cm. O atrito é desprezível. Achar (a) a energia total do sistema e (b) a velocidade da massa, quando o deslocamento for 1,00 cm. Quando o deslocamento for 3,00 cm, achar as energias (c) potencial e (d) cinética.
Resposta: (a)28,0 mJ;(b) 1,02 m/s;(c) 15,75 mJ;(d) 12,25 mJ)

por **Leonardo Sueiro** Ter 13 Nov 2012, 17:44

a) A energia total do sistema pode ser calculada quanto toda ela estiver acumulada na forma de energia potencial elástica. Isso acontece na amplitude máxima, quando a velocidade é zero:

$E = \frac{kx^2}{2} = \frac{35.(0,04)^2}{2} = 28mJ$

b) Quando o deslocamento for 1 cm, a energia potencial elástica será: $E = \frac{kx^2}{2} = \frac{35.(0,01)^2}{2} = 1,75mJ$

Por conservação de energia, a energia cinética terá que completar essa energia acima para atingir a energia total:

$E_{c} = 28mJ - 1,75mJ = 26,25mJ$

$26,25mJ = \frac{mv^2}{2} \rightarrow 26,25m = \frac{0,05v^2}{2} \rightarrow v \cong 1,02m/s$

c) $E_{p} = \frac{35.(0,03)^2}{2} = 15,75mJ$

Mesmo esquema do item acima.
$E_{c} = 28mJ - 15,75mJ = 12,25mJ$

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