Geometria Espacial - Poliedro

por **Jose Carlos** Qua 02 Dez 2009, 10:39

Um poliedro convexo de 16 vértices só possui faces triangulares e hexagonais. Quantas faces tem o poliedro se o número de faces triangulares é (2/3) do número de faces hexagonais?

R: 10

por soudapaz Qua 02 Dez 2009, 21:47

V = 16
A = (3.T + 6.H)/2
T = 2H/3

Substituindo temos: A = 4H

V + F = A + 2
16 + T + H = 4H + 2
16 + 2H/3 + H = 4H + 2 ; H = 6

Portanto, T = 2.6/3 = 4

Assim, o número de faces é 6 + 4 = 10
Pronto.