uefs 2 -gravitação
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uefs 2 -gravitação
por wstroks Sáb 13 Out 2012, 21:26
um satélite com massa m se movimenta em orbita circular de raio r em torno de um planeta. sabendo se que o período de revolução do satélite é igual a T e a constante de gravitação universal é G , a massa do planeta é determinada pela relação
resposta 4∏²r³/GT²
resposta 4∏²r³/GT²
wstroks- Mestre Jedi
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Re: uefs 2 -gravitação
por DeadLine_Master Sáb 13 Out 2012, 22:45
Da força gravitacional:
F = GMm/r² (1)
A força F será a própria resultante centrípeta que atua no satélite. Essa força é dada por Fcp = mv²/r, onde v é a velocidade do satélite. Sendo w a velocidade angular, teremos sucessivamente:
w = 2∏/T
v = w.r => v = 2∏.r/T
Fcp = m4∏².r/T²
Substituindo Fcp = F em (1) encontramos:
GMm/r² = m4∏².r/T² => M = 4∏².r³/(G.T²)
F = GMm/r² (1)
A força F será a própria resultante centrípeta que atua no satélite. Essa força é dada por Fcp = mv²/r, onde v é a velocidade do satélite. Sendo w a velocidade angular, teremos sucessivamente:
w = 2∏/T
v = w.r => v = 2∏.r/T
Fcp = m4∏².r/T²
Substituindo Fcp = F em (1) encontramos:
GMm/r² = m4∏².r/T² => M = 4∏².r³/(G.T²)
DeadLine_Master- Jedi
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