Física - Energia Mecânica

por YuriMarinho(: Qua 10 Out 2012, 20:27

Uma arma dispara um projétil de 20g de massa com velocidade de 50m/s , sob ângulo de 60º com a horizontal. Desprezando a resistência do ar , determine :

a)as energias cinética e potencial no ponto mais alto da trajetória
b)a energia cinética depois de 2 segundos

GABARITO

A)Ec=6,25J / Ep=18,75J
B)Ec=125J

por **JoaoGabriel** Qua 10 Out 2012, 20:55

a) Altura máxima --> Vy = 0 --> Só tem Vx:

Vx = Vo * cosA --> Vx = 50*0,5 = 25 --> Ec = 0,02*625/2 = 6,25J

A energia mecânica inicial deve ser igual à final:

Eci = 2Ep + Ecf --> 2Ep = 0,02(50² - 25²) --> Ep = 18,75 J

b) Tente fazer pelo que eu fiz na a)

por **Euclides** Qua 10 Out 2012, 21:04

Yuri,

vamos calcular as velocidades iniciais vertical e horizontal:

$\\v_x=vcos\theta\to\;v_x=25m/s\\v_y=vsen\theta\to\;v_y=25\sqrt{3}m/s$

a velocidade horizontal será constante o tempo todo. Por outro lado, a energia mecânica é

$\\E_M=E_P+E_{cin}\;\;\;\;\;\text{para }h=0\;\;\;\;\;\;\;E_M=\frac{20.10^{-3}.50^2}{2}=25J$

no ponto mais alto da trajetória temos

$\\E_{cin}=\frac{20.10^{-3}.25^2}{2}=6,25J\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;E_P=25-6,25\;\to\;E_P=18,75J$

depois de 2 segundos a energia cinética é a soma da cinética horizontal e da cinética vertical. A velocidade vertical em 2 segundos é

$\\v_y=25\sqrt{3}-20\sim 23,25m/s$

Note agora que sendo 25J a energia mecânica, a cinética em t=2s não poderia ser 125J (maior que a mecânica) como está no gabarito.

$\\E_{cin}=6,25+\frac{0,02\times(23,25)^2}{2}\;\to\;E_{cin}=11,65J$

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