Área Trapézio

por anonima.com Qua 25 Nov 2009, 21:13

1- Um terreno tem a forma de um trapézio e sua área é 420m². A base maior é a frente do terreno e será cercada. Para a medição do terreno, foram usados um barbante de 50 cm e um comprido bambu, de medida desconhecida. A base maior do terreno mede 4 bambus mais 4 barbantes; a base menor, 2 bambus mais 8 barbantes; a altura, 4 bambus menos 8 barbantes. A cerca a frente do terreno mede:

R: 26m

Obrigada amigos. Um abraço

por **aryleudo** Qua 25 Nov 2009, 21:35

DADOS
A = 420 m² (área)
Sejam "bambu = x" e "barbante = 50 cm = 0,5 m".
B = 4.bambus + 4.barbantes = 4x + 4.0,5 = 4x + 2 (base maior)
b = 2.bambus + 8.barbantes = 2x + 8.0,5 = 2x + 4 (base menor)
h = 4.bambus - 8.barbantes = 4x - 8.0,5 = 4x - 4 (altura)

SOLUÇÃO
A = (B + b)/h = 420
(4x + 2 + 2x + 4).(4x - 4)/2 = 420
(6x + 6).4.(x - 1) = 840
6.(x + 1).4.(x - 1) = 840
24.(x² - 1) = 840
x² - 1 = 35
x = ± 6 m. Porém como se trata de medida a solução negativa não convém!

B = 4.6 + 2 = 24 + 2 = 26 m.