Dúvida sobre força eletromotriz induzida a um condutor

Olá, estou com dúvida sobre essa força de fórmula & = - Df/DT Df = Variação do fluxo magnético.
e também & = B*L*V

O que é essa força?

Buscarei deduzir as fórmulas citadas e, paralelamente, explicar o conceito de FEM induzida.



Na figura, uma barra de material condutor qualquer move-se com velocidade constante imersa num campo magnético de módulo invariável e dirigido para dentro da tela. Os elétrons de condução (ponto vermelho), igualmente em movimento retilíneo uniforme, ficam submetidos a uma força magnética dirigida para baixo.

A saída de elétrons da parte superior da barra cria nessa região uma carência de cargas negativas, ou um potencial positivo; analogamente, a chegada de elétrons na parte inferior da barra cria lá um excesso de cargas negativas, ou potencial negativo. A diferença de potencial entre os extremos da barra, decorrente do fluxo de elétrons induzido pelo campo magnético, é exatamente o que se denota por força eletromotriz induzida.

À medida que aumenta a diferença de potencial, cresce no interior da barra um campo elétrico que passa a contrariar o movimento dos elétrons. Eventualmente, a força elétrica iguala-se à força magnética, cessando o fluxo de cargas e estabelencendo-se uma FEM induzida constante.



A força eletromotriz na figura, é claro, está em módulo.

Um modo alternativo de expressar a lei deduzida é justamente pela variação de fluxo magnético por unidade de tempo, conhecida como Lei de Faraday-Neumann. Para entendê-la, seja uma figura análoga a primeira, apenas com uma barra de largura não exagerada.



Suponha que a barra tenha andado uma distância "d", varrendo uma área ∆S. Abrindo a primeira fórmula:



Novamente, a força eletromotriz está representada em módulo.

A Lei de Faraday pode ser escrita, é claro, na forma diferencial. O sinal de menos por você citado, William, é apenas um recurso para embutir, na fórmula, a Lei de Lenz. Julgo ser algo absolutamente dispensável, já que a aplicação mental da Lei de Lenz permite prever o sentido da corrente induzida, e consequentemente a polaridade da FEM.

Adendo: O raciocínio aqui foi desenvolvido a partir do sentido real do fluxo de cargas. Convenciona-se tratar a corrente elétrica como movimento de cargas positivas em sentido contrário ao real, e é exatamente isso que será encontrado em livros de ensino médio e até superior. Tanto a Lei de Lenz como os problemas de vestibulares pressupõem a convenção de corrente, mas isso em nada afeta meu post. Em verdade, se supuséssemos cargas positivas sendo levadas para o topo da barra chegaríamos a um resultato análogo.

Ficou claro?

Muito obrigado, realmente me esclareceu