força eletromotriz induzida

A figura representa uma espira imersa num campo de indução magnética B perpendicular ao plano da espira e apontada para dentro da página (x). Sabe-se que o fluxo do vetor indução magnética através da espira está variando a relação:
 ( Ø ) = at2 + bt + c, com:
 a = 5,0 miliweber/s2      b = 2,0 miliweber/s    c = 1,0 miliweber 
t é dado em segundos 
Ø em miliweber 


Nestas condições, pode-se afirmar que a força eletromotriz induzida na espira no instante t = 3 s: 
a) é nula; 
b) é igual a 52 milivolts, no sentido anti-horário; 
c) é igual a 52 milivolts, no sentido horário; 
d) é igual a 32 milivolts, no sentido anti-horário; 
e) é igual a 32 milivolts, no sentido horário.

gabarito D

Por definição:

[latex]\varepsilon_{induzido}(t)=-\frac{d\phi(t) }{dt} = -\frac{d}{dt}(at^2+bt+c)=-(2at+b)[/latex]

Então, para t=3s:

[latex]\varepsilon_{induzido}(3)=-(2*5*3+2)=-32mV[/latex]

O sinal negativo indica que o campo magnético induzido é contrário ao da figura, ou seja, está saindo da página, logo, é necessário que surja uma corrente elétrica no sentido anti-horário para produzir tal campo.