FUNÇÃO UFMG

por luiz.2013 Qui 27 Set 2012, 19:28

f(x) = x²/2 e g(x) = 3x - 5.
Considere os segmentos paralelos ao eixo y, com uma das extremidades sobre o gráfico da função f e a outra extremidade sobre o gráfico da função g. Entre esses segmentos, seja S o que tem o menor comprimento. Assim sendo, o comprimento do segmento S é

http://teoremadoconhecimento.blogspot.com.br/2011/09/funcoes-do-2-grau-lista-3.html

OBS: IMAGEM DA QUESTÃO 11

por **Jose Carlos** Sex 28 Set 2012, 10:44

f(x) = x²/2

g(x) = 3x - 5 -> coeficiente angular m = 3

- tangente a g(x) que tem coeficiente angular igual a 3:

y = mx + b -> y = 3x + b

levando esse valor de y em y = x²/2 temos:

3x + b = x²/2 -> x² - 6x - 2b = 0

para que haja tangência o discriminante da equação deve ser zero:

36 + 8b = 0 => b = - 9/2

equação da tangente -> y = 3x - (9/2)

- interseção da tangente com f(x):

3x - (9/2) = x²/2

x = 3 -> y = 9/2

- sendo f(x) = 3 -> g(3) = 4 -> I( 3, 4 )

Assim a menor distância será:

d = (9/2) - 4

d = 1/2

por MuriloTri Ter 02 Out 2012, 15:06

Apenas uma dica, para representar a imagem clique com o botão direto na figura e copie o URL, e depois coloque usando o botão IMG, ou coloque no seguinte formato:

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* sem os pontos (.)

Ps.: Imagem da questão:
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