Questão sobre polinômios.

por Convidado Sáb 08 Set 2012, 20:31

(PUC/MG) O resto da divisão do polinômio P(x) por (x-1) é 3; o resto da divisão de P(x) por (x-2) é 4 e o resto da divisão de P(x) por (x-1)(x-2) é R(x). O valor de R(3) é:

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

por Leandro! Sáb 08 Set 2012, 21:12

P(1)=R(1)=3
P(2)=R(2)=4

P(x) = ax²+c

P(1)=a*1²+c=3=>a+c=3(I)
P(2)=a*2²+c=4=>4a+c=4(II)

Resolvendo os sistema de (I) e (II):
a=1/3 e c = 8/3=>P(x)=(x²+8 )/3

P(x)/(x-1)(x-2) tem resto R(x) = x+2
R(3)=3+2=5=> letra c

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Re: Questão sobre polinômios.

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