o segmento da tangente comum interna vale :

por Drufox Ter 04 Set 2012, 15:11

A distância entre os centros de dois circulos é 53. Se os raios medem 20 e 8, o segmento da tangente comum interna vale :

por **raimundo pereira** Ter 04 Set 2012, 15:49

Você tem o gabarito?

Att

por Drufox Ter 04 Set 2012, 15:57

por **raimundo pereira** Ter 04 Set 2012, 16:10

o segmento da tangente comum interna vale : Eg70u8

Drufox - Calcule x e y aplicando a semelhança nos triângulos retângulos AEO e BCO . Veja que x + y =53-28=25.

Aplique o Teorema de Pitágoras nos triângulos AEO e BCO para achar os segmentos a e b.

Tangente interna CE= a + b .

Att

por Drufox Qua 05 Set 2012, 12:31

acho que conseguir achar o valor de x e y, não consegui achar do a e b

x= 50/7
y=125/7

por rodrigomr Qua 05 Set 2012, 14:01

raimundo pereira escreveu:Drufox - Calcule x e y aplicando a semelhança nos triângulos retângulos AEO e BCO . Veja que x + y =53-28=25.

Aplique o Teorema de Pitágoras nos triângulos AEO e BCO para achar os segmentos a e b.

Tangente interna CE= a + b .

Att

Aproveitando o desenho de nosso amigo raimundo...
Prolonge um segmento paralelo ao segmento EC e passando por A. Chamá-lo-emos de AD.
AB²=BD²+AD²
53²=28²+AD²
AD²=2809-784
AD=V2025
AD=45

por **raimundo pereira** Qua 05 Set 2012, 14:47

Olá DRUFOX,

∆ BCO (20+y)²=20²+a² >>x²+40y+400=400+a² >> (125/7)²+40.125/7+400=400+a² >> a²=15625/49 + 5000/7

a=225/7

∆ AOE (8+x)² = 8²+b² >> 64 +16x+x²=64+b² >> b² = (50/7)²+16.50/7 >> b²= (2500+5600)/49 >> b=90/7

CE=90/7+225/7=45

Att