Ajuda - Qual área possui o polígono formado?

(Cefet- MG) Num supermercado em construção, serão instalados quatro terminais para consulta de preços. Considerando-se um sistema de coordenadas no plano do chão, os locais onde serão colocados os terminais coincidem com os pontos de interseção das retas de equações y = 1, y = 2, y = x e y = x – 3, tomadas duas a duas. O polígono formado por esses pontos possui área igual a:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Tenho como resposta da apostila a letra B. Alguém poderia resolver, por favor? Grata!

y = 1, y = 2, y = x e y = x – 3

- sejam os pontos A e D -> interseções da reta y = x com y = 1 e y = 2:
y = 1 => x = 1

y = 2 => x = 2

A( 1, 1 ) e D( 2, 2 )



- sejam os pontos B e C interseções da reta y = x - 3 com as retas y = 1 e y = 2:

y = 1 => x = 4

y = 2 => x = 5

B( 4, 1 ) C( 5, 2 )


- Área:

considerando os três pontos A, B e D:

...................| 1.......1.......1 |
A1 = (1/2)* | | 4.......1.......1 ||= (1/2)*|(1+2+8 )-(2+4+2)| = (1/2)*3 = 3/2
...................| 2.......2.......1 |

considerando o triângulo BCD:

...................| 4.......1.......1 |
A2 = (1/2)* | | 5.......2.......1 || = (1/2)*|(8+10+2)-(4+5+8 )|= (1/2)*3 = 3/2
...................| 2.......2.......1 |

Área total:

S = S1 + S2 = (3/2) + (3/2) = 3

Muitíssimo obrigada!