Dinâmica - Leis de Newton

Na situação esquematizada na figura, o bloco A de massa m está apoiado sobre o prisma B de massa M. O bloco A deverá ser mantido em repouso em relação ao prisma B. Para tanto, utiliza-se um fio ideal paralelo à face do prisma inclinada de um ângulo θ em relação à superfície de apoio do sistema, considerada plana e horizontal. Todos os atritos são desprezíveis e a aceleração da gravidade local tem módulo g.



Aplica-se em B uma força constante horizontal F e o sistema é acelerado para a esquerda. Admitindo que A não perde o contato com B, determine a máxima intensidade admissível para F.

Gabarito:
F = (M + m) . g . cotg θ

Componente da força na direção do plano inclinado: Fx = F*cosθ

Componente do peso na direção do plano inclinado Px = P*senθ = mg*senθ

Para não haver movimentação do corpo A para cima (no plano inclinado):

Fx = Px ----> F*cosθ = mg*senθ ----> F = mg*tgθ ----> ma = mg*tgθ ----> a = g*tgθ


F = (M + m)*a ----> F = (M + m)*g*tgθ

Note a diferença entre a minha soluçõa e seu gabarito. É provável que o gabarito esteja errado?

Elcioschin escreveu:Componente da força na direção do plano inclinado: Fx = F*cosθ

Componente do peso na direção do plano inclinado Px = P*senθ = mg*senθ

Para não haver movimentação do corpo A para cima (no plano inclinado):

Fx = Px ----> F*cosθ = mg*senθ ----> F = mg*tgθ ----> ma = mg*tgθ ----> a = g*tgθ


F = (M + m)*a ----> F = (M + m)*g*tgθ

Note a diferença entre a minha soluçõa e seu gabarito. É provável que o gabarito esteja errado?

Olá, Elcioschin.
A força na direção do plano inclinado que atua no bloco A não seria uma a força de tração, em vez de "uma componente da força F"? E a força de contato entre A e B também não vai influenciar sistema não?

1) A força Fx é sim a componente vetorial da força F (horizonta) Esta componente Fx é a força de tração no fio com sentido de baixo para cima

2) A força Px tem a mesma direção que Fx, porém tem sentido oposto

3) O enunciado considera os atritos desprezíveis

4) AS forças de contato nã influenciam na resolução

Elcioschin escreveu:1) A força Fx é sim a componente vetorial da força F (horizonta) Esta componente Fx é a força de tração no fio com sentido de baixo para cima

2) A força Px tem a mesma direção que Fx, porém tem sentido oposto

3) O enunciado considera os atritos desprezíveis

4) AS forças de contato nã influenciam na resolução

Por que as forças de contato não influenciam na resolução já que elas possuem direção horizontal e vai influenciar sim nas acelerações dos blocos?

___________

VictorCoe escreveu:

Pq você não considerou a força de contato entre os blocos??

Como o mestre Elcioschin tinha dito, as forças de contato não influenciarão nessa questão.

Pessoal, desculpem-me, mas estou em dúvida por qual motivo a força de contato não vai influenciar na questão. Fiz algumas questões anteriores à essa, praticamente no mesmo estilo (plano inclinado com dois blocos e uma força F empurrando um dos blocos de tal forma que ambos adquirem a mesma aceleração). Mas para encontrar a resposta correta eu tive que considerar SIM a força de contato entre os blocos.
Pq justamente nesta questão a força de contato NÃO é considerada?

Vejam:


De acordo com essa imagem (eu quem fiz, a força de contato vai influenciar).
Como já falei, fiz umas questões anterior à essa, questões bastante parecidas, e precisei usar a força de contato, mas nessa não deu certo. Por qual motivo?
Obrigado!

Diego

Uma coisa óbvia é que |NA,B| = |NB,A| ----> Elas só diferem no sentido: são opostos

Se você somar ambas verá que o resultado é zero. Neste caso elas não influenciam no resultado

Se elas são iguais e de sentidos contrários no seu desenho original, para que decompô-las? As componentes nos dois eixos serão também iguais e portanto de mesmo módulo e de sentidos contrários, logo também se anulam

Com relação a "questão anterior" não podemos opinar, já que não a conhecemos