Determine a área entre as funções.
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Determine a área entre as funções.
por marcio eustaquio Ter 14 Ago 2012, 23:23
Boa noite pessoal.
Conto com a ajuda de vocês.
Determine a área compreendida entre as funções f(x)=-x^2+8x e g(x)=12 para o intervalo 2<-(menor igual) x <-(menos igual)6.
Aguardo.
Conto com a ajuda de vocês.
Determine a área compreendida entre as funções f(x)=-x^2+8x e g(x)=12 para o intervalo 2<-(menor igual) x <-(menos igual)6.
Aguardo.
marcio eustaquio- Iniciante
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Re: Determine a área entre as funções.
por Iago6 Ter 14 Ago 2012, 23:51
Essa questão já foi resolvida umas três vezes aqui. 
Uma dúvida, de onde ela saiu, qual apostila ou livro tu tirou ela?
abraços
-g(x) \right ]dx} \\\\\ \int_{2}^{6} (- x^2 + 8x -12 )dx = \left [ - \frac{x^3}{3} + 8 \frac{x^2}{2} - 12x \right ]_{2}^{6} \\\\\\\ = \left [ - \frac{6^3}{3} + 8 \frac{6^2}{2} - 12(6) \right ] - \left [-\frac{2^3}{3} + 8 \frac{2^2}{2} - 12(2 ) \right ] = \left [- 72 + 144 - 72 \right ]- \left [-\frac{8 }{3} - 8 \right ] \\\\\ = (0)-(- \frac{32}{3})= \boxed{ \frac{32}{3} \textup{ u.a}} "\fbox {Á_{rea} = \int_{a}^{b} \left [f(x)-g(x) \right ]dx} \\\\\ \int_{2}^{6} (- x^2 + 8x -12 )dx = \left [ - \frac{x^3}{3} + 8 \frac{x^2}{2} - 12x \right ]_{2}^{6} \\\\\\\ = \left [ - \frac{6^3}{3} + 8 \frac{6^2}{2} - 12(6) \right ] - \left [-\frac{2^3}{3} + 8 \frac{2^2}{2} - 12(2 ) \right ] = \left [- 72 + 144 - 72 \right ]- \left [-\frac{8 }{3} - 8 \right ] \\\\\ = (0)-(- \frac{32}{3})= \boxed{ \frac{32}{3} \textup{ u.a}}")
Uma dúvida, de onde ela saiu, qual apostila ou livro tu tirou ela?
abraços
Iago6- Fera
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Re: Determine a área entre as funções.
por marcio eustaquio Qua 15 Ago 2012, 22:57
Obrigado.
Este exercício recebi em um caderno de exerc´cios criado por alguns amigos da escola. Mas sem referência.
Este exercício recebi em um caderno de exerc´cios criado por alguns amigos da escola. Mas sem referência.
marcio eustaquio- Iniciante
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Localização : belo horizonte
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