área entre funções modulares

por leco1398 Seg 06 Jun 2016, 12:55

A área da região fechada delimitada pelas funções f(x) = |x|, g(x) = |x-2| e h(x) = |x-3|, em unidades de área é igual a:

A. ( ) 1
B. ( ) 1/raiz de 2
C. ( ) raiz de 2
D. ( ) 2
E. ( ) 2 raiz de 2

r: A

por Juliano N.J Seg 06 Jun 2016, 14:49

Questão da udesc, eu consegui resolver essa questão criando um gráfico.
Elabore um gráfico e veja qual figura é formada com as delimitações das funções. Depois use os pontos do gráfico e calcule a área.
Abraço!

por leco1398 Ter 07 Jun 2016, 12:03

consegui! na hora da prova não tinha visto qual era a área que formava entre as retas... Sad

mas agora consegui vizualizar, obrigado!

por **Elcioschin** Ter 07 Jun 2016, 13:45

Poste sua figura e seus cálculos para os demais usuários do fórum aprenderem: seja o professor!

por leco1398 Ter 07 Jun 2016, 13:54

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basta usar a distância ponto e reta entre os vértices do retângulo e calcular a área L1xL2

por **Elcioschin** Ter 07 Jun 2016, 14:19

Um modo mais fácul

Temos dois triângulos retângulos abaixo da área:

1) O maior tem hipotenusa 2 ---> O cateto vermelho vale √2 (um dos lados do retângulo)

2) O menor tem hipotenusa 1 ---> O cateto vermelho vale √2/2 (outro lado do retângulo)

S = √2.(√2/2) ---> S = 1