Dinâmica (Carrinho)

O carrinho da figura desliza no plano horizontal com aceleração 8 m/s². O corpo A possui 4 Kg de massa e não há atrito entre o corpo e os planos de apoio. Dados sen 30° = 0,50, cos 30° = 0,87 e g = 10 m/s², determine a força horizontal que a parede vertical exerce no corpo, considerando-o em repouso em relação ao carrinho.



Fh ~= 9,0 N

Obrigado!!

pq a fry é igual a zero?

agradeço!

A resultante na vertical é zero porque se o corpo está em repouso com relação ao carrinho as componentes verticais devem se anular.

Eu entendi assim:
No momento em que o carrinho passa a andar com a=8m/s² a bolinha "fica" por inércia e acaba no local da ilustração. Ao chegar lá seu peso possui 2 componentes: Pt, paralela ao plano inclinado e Pn, perpendicular ao mesmo. O plano reage à força de contado e Pn é anulada por uma componente normal enquanto Pt deverá ser anulada por uma força que desconheço.
Pra bolinha ficar parada ela tera uma força resultante de 32N correto?
Porque a normal está naquela angulação?

Alguém me ajude :S Eu raciocinei certo? Onde estou errando?

Vamos ver,

1) a condição de equilíbrio (em relação ao carrinho) da bolinha:

1.1 alguma força vertical deve equilibrar o seu peso
1.2 deve haver uma resultante horizontal para a direita que a acelera da mesma forma que está acelerado o carrinho.

2) forças na bolinha:

2.1 o peso, vertical e para baixo, certamente.
2.2 uma força normal de contato com a parede vertical do carrinho. Esta força é horizontal e para a direita.
2.3 uma força normal de contato com o plano inclinado do carrinho.

3) componentes:

3.1 a força mencionada em 2.2 é uma das componentes da força exigida em em 1.2
3.2 a força normal com o plano inclinado tem duas componentes: vertical para cima e horizontal para a direita.
3.3 a componente vertical para cima equilibra o peso.
3.4 a componente horizontal somada com a normal da parede é a força que acelera a bolinha, mencionada em 1.2

Com o seu detalhamento Euclides, pude enteder o esquema do Ary!


Mas só pra esclarecer uma coisa: Como a resultando do peso paralela ao plano é anulada?
Sei que não desce pois o peso total foi anulado pela resultante normal no eixo Y. A própria questão menciona o repouso e logo requere-se isso.

Mas, existe um vetor oposto? Há como representar?

Abração!
Muitíssimo obrigado!

Olha lá:

estabelecemos um sistema cartesiano com um eixo vertical e outro horizontal, logo as componentes das forças deverão ser estudadas nesses eixos. O peso, força vertical, só tem componente vertical no sistema e é por inteiro anulado pelas componentes verticais que se lhe opõem.

Percebe o que digo? Qualquer sistema cartesiano pode resolver o problema. O que escolhemos não tem eixo ao longo do plano, logo não há decomposições ao longo do plano.

Sim percebi. Foi escolhido um eixo que facilita a resolução do problema correto?
Ao tentar resolver escolhi outro eixo e tive problemas. No caso, um eixo onde x seria paralelo e y perpendicular ao plano inclinado. Onde Pn se cancela com a normal inclinada, gereda no contato com o plano, e surgiria Pt, força à qual não consegui anular.

Percebi a artimanha que poupa trabalho.

Mas minha dúvida era essa: seria tão fácil resolver adotando este eixo alternativo? Mesmo nível de dificuldade? Ou exigiria outras gamas de conhecimento?

Se exigir o mesmo nível poderia representa-lo pra mim?

Obrigado desde já e por tudo mais!
Abraço!

Saudações a todos,

Primeiramente, obrigado mestre Euclides pelos impecáveis esclarecimentos!

Bom Garreto, deixe-me ver se compreendi... você quer saber se escolhendo algum eixo alternativo daria para responder? É isso?

A princípio a resposta a sua pergunta é SIM! Só que como você já deve ter percebido a questão quer saber o valor de uma força horizontal e nesse caso se você trabalhar com um eixo arbitrário certamente encontrará uma componente dessa força. Compreende?

Pessoal, não sei se os nobre colegas já ouviram falar na "Lei do Menor Esforço"!? Mas baseado nela é que muita solução se proliferam no campo fértil da imaginação do ser humano (para quê seguir o caminho mais longo se podemos tomar um atalho?). Baseado nisso é que busco minhas respostas!

Espero ter sido claro e que os companheiros não tenham se perdido em meio aos meus devaneios!

É com imensa satisfação que me ponho a disposição,
Aryleudo (Ary).