Razão d1/d2

por **Pietro di Bernadone** Qua 08 Ago 2012, 15:28

Boa tarde prezados amigos do Pir²!

Uma partícula é lançada verticalmente para cima com uma velocidade de módulo v0. Seja d1 a distância percorrida pela partícula durante a primeira metade do intervalo de tempo gasto na subida e seja d2 a distância percorrida por ela durante a segunda metade. Calcule a razão d1/d2.

Certo de sua atenção,

Pietro

por **Robson Jr.** Qua 08 Ago 2012, 19:01

Distância percorrida na primeira metade da subida:

$\left ( \frac{v_0}{2} \right )^2=(v_0)^2-2gd_1 \Rightarrow 2gd_1=\frac{3v_0^2}{4} \Rightarrow d_1=\frac{3v_0^2}{8g}$

Distância percorrida durante toda a subida:

$0=v_0^2-2gd \Rightarrow d=\frac{v_0^2}{2g}$

Razão pedida:

$\frac{d_1}{d_2}=\frac{d_1}{d-d_1}=\frac{\frac{3v_0^2}{8g}}{\frac{v_0^2}{2g}-\frac{3v_0^2}{8g}}= \frac{\frac{3v_0^2}{8g}}{\frac{v_0^2}{8g}}={\color{Red} 3}$

por **Pietro di Bernadone** Qui 09 Ago 2012, 09:15

Bom dia Robson!

Bom, o processo algébrico é simples..

Tenho apenas uma dúvida: Por que utilizou essa fómula $Razão d1/d2 Gif$ ? Tenho dificuldade em saber quando devo utilizar uma fórmula ou outra. Pode me explicar?

Certo de sua atenção,

Pietro

por **Robson Jr.** Qui 09 Ago 2012, 10:24

Se a desaceleração é constante ao longo da subida, decorrido metade do tempo de subida a velocidade será a metade da inicial.

Eu estava interessado no deslocamento e conhecia as velocidades no início e no fim do trecho analisado, por isso Torricelli pareceu a melhor opção.

A escolha da fórmula (ferramenta) depende sempre do que você tem em mãos (dados do enunciado) e do que você quer calcular (dado pedido pelo enunciado).

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