Inequação modular '
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Inequação modular '
por Nat' Sex 03 Ago 2012, 08:37
Bom dia pessoal! Alguém pode me ajudar com essa inequação?
||x² -3x +2| -1| > x -2
Resp: ]-∞,1 - √2[∪]3,+∞ [
Obrigada!
||x² -3x +2| -1| > x -2
Resp: ]-∞,1 - √2[∪]3,+∞ [
Obrigada!
Nat'- Mestre Jedi
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Re: Inequação modular '
por Luck Sex 03 Ago 2012, 15:28
| |x² -3x +2| -1 | > x -2
|x² -3x +2| -1 < -x + 2 (1) ou |x² -3x +2| -1 > x- 2 (2)
caso (1):
|x² -3x +2| -1 < -x + 2
|x² -3x +2| < -x + 3
-(-x + 3) < x² -3x +2 < - x+ 3
x² -4x + 5 >0 e x² -2x -1 < 0
resolva as duas inequações depois faça a interseção
caso (2):
|x² -3x +2| -1 > x- 2
|x² -3x +2| > x - 1
x² -3x +2 < -x + 1 ou x² - 3x+ 2 > x- 1
x² -2x + 1 < 0 ou x² -4x + 3 > 0
resolva as duas inequações depois faça a união.
Depois so fazer a união do intervalo achado no caso (1) com o caso (2).
OBS.: so deixei em negrito as conjuções pra nao esquecer ou fazer confusão de união e interseção...
|x² -3x +2| -1 < -x + 2 (1) ou |x² -3x +2| -1 > x- 2 (2)
caso (1):
|x² -3x +2| -1 < -x + 2
|x² -3x +2| < -x + 3
-(-x + 3) < x² -3x +2 < - x+ 3
x² -4x + 5 >0 e x² -2x -1 < 0
resolva as duas inequações depois faça a interseção
caso (2):
|x² -3x +2| -1 > x- 2
|x² -3x +2| > x - 1
x² -3x +2 < -x + 1 ou x² - 3x+ 2 > x- 1
x² -2x + 1 < 0 ou x² -4x + 3 > 0
resolva as duas inequações depois faça a união.
Depois so fazer a união do intervalo achado no caso (1) com o caso (2).
OBS.: so deixei em negrito as conjuções pra nao esquecer ou fazer confusão de união e interseção...
Luck- Grupo
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Re: Inequação modular '
por Nat' Dom 05 Ago 2012, 22:42
Obrigada Luck! Fiz o que você disse e deu a resposta certinha! 
Nat'- Mestre Jedi
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