Demonstre a desigualdade II

por Nat' Ter 31 Jul 2012, 23:41

Olá pessoal, alguém pode me ajudar com essa questão?

Agradeço desde já! :face:

Se n ∈ N e n>= 2. Demontre que n!< (n+1/2)^n.

Obs: neste caso eu posso usar o princípio da indução finita para demonstrar a desigualde, apesar dela não ser válida para ∀ número natural?

por **Robson Jr.** Qua 01 Ago 2012, 23:30

Você provavelmente quis dizer [(n+1)/2]^n > n!.

Demonstrei aqui: https://pir2.forumeiros.com/t27935-prove#108913

E sim, você pode usar o PIF para resolver o problema. Se quiser coloco como...