ESPCEX HIDROSTÁTICA

por Jônatas Arthur De F. L. Qui Jul 26 2012, 15:45

Uma pessoa de 80 kg pretende usar um bloco retangular homogêneo de madeira de 20cm
de espessura para flutuar numa piscina olímpica, de modo a ficar com seu corpo totalmente
fora d’água.
Qual a menor área A possível para esse bloco?
Dados:
Massa específica da madeira = 600 kg / m3
g = 10 m / s2
Densidade da água = 1,0 g / cm3.
Considere que a água da piscina está parada e há ausência de vento, de modo a não
prejudicar o experimento.

A. 0,5 m²
B. 1,2 m²
C. 1,0 m²
D. 0,8 m²
E. 0,6 m²

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/12/semttul3o.png/

por Jônatas Arthur De F. L. Qui Jul 26 2012, 16:13

Acabei de conseguir, uma distração me induziu ao erro. Eis a resolução abaixo:
Pm = peso da madeira
Ph = peso do homem
E = Empuxo

E = Pm + Ph
10³.0,2.A.10 = 800 + 600.A.0,2.10
Desenvolvendo:
800 = 0,8.10³A
A = 1m³

por **Al.Henrique** Qui Jul 26 2012, 16:22

Jônatas Arthur De F. L. escreveu:Acabei de conseguir, uma distração me induziu ao erro. Eis a resolução abaixo:
Pm = peso da madeira
Ph = peso do homem
E = Empuxo

E = Pm + Ph
10³.0,2.A.10 = 800 + 600.A.0,2.10
Desenvolvendo:
800 = 0,8.10³A
A = 1m³

Amigo, Area não pode ser em m³ ! m³ é volume ! Very Happy

Pm = mg

Mas μ = m/V .'. m = μ.V

Pm = μ.V.g

E = μ.V.g + Ph

d.V.g = μ.V.g + Ph

d.V.g = μ.V.g + M.g

d.V = μ.V + M

Perceba que a massa específica da madeira está em kg/m³ , enquanto a densidade da água está em g/cm³ . mas g/cm³ = 10³ kg/m³

10³.V = 600V + 80

(1000-600)V = 80

V = 80/400 = 8/40 = 4.2/4.10 = 1/5 = 0,2 m³

Mas V = A.h
e h = 20 cm = 0,2 m

0,2 = A. 0,2

A = 1m²