O esquema abaixo representa....

O esquema abaixo representa a vela da asa-delta, que consiste em dois triângulos isósceles ABC e ABD congruentes, com AC = AB = AD. A medida de AB corresponde ao comprimento da quilha. Quando esticada em um plano, essa vela forma um ângulo CÂD = 2θ.

Suponha que, para planar, a relação ideal seja de 10 dm2 de vela para cada 0,5 kg de massatotal. Considere, agora, uma asa-delta de 15 kg que planará com uma pessoa de 75 kg.
De acordo com a relação ideal, o comprimento da quilha, em metros, é igual à raiz quadrada de:
(A) 9 cosθ
(B) 18 senθ
(C) 9/cosθ
(D) 18/senθ

Área da asa ----> S = 2.[x²*senθ/2] ----> S = x².senθ

10 dm² = 10*10^-1 m)² = 10^-1 m² = 0,1 m²

0,5 kg ----- 0,1 m²
90 kg ----- S

S = 90*0,1/0,5 ----> S = 18 m²

x²senθ = 18 ----> x² = 18/senθ ----> x = \/(18/senθ) ---> Alternativa D

olá

Área da asa ----> S = x²*senθ/2 não entendi porque a area ficaria assim... existe alguma relação com projeções?

10 dm² = 10*10^-1 m)² = 10^-1 m² = 0,1 m²

0,5 kg ----- 0,1 m²
90 kg ----- S

S = 90*0,1/0,5 ----> S = 18 m²

x²senθ = 18 ----> x² = 18/senθ ----> x = \/(18/senθ) ---> Alternativa D e aqui a area não é mais dividida por dois porque?

leovince

É um famoso teorema de geometria, encontrável em qualquer bom livro/apostila de geometria plana, ou mesmo na internet.:

Conhecidos dois lados de um triângulo (a, b) e o ângulo (θ) entre eles, a área do triângulo é dada por S = a.b.senθ/2

No presente problema. como cada triângulo é isósceles a = b = x ----> s = x².senθ/2

Acontece que são DOIS triângulos iguais, logo, a área total vale S = 2.s ----> S = 2.(x²senθ/2) ----> S = x².senθ

Eu tinha esqecido de dizer que a área calculada no início era de um único triângulo, mas levei em consideração no final e coloquei a fórmula certa. Para não dar margem à dúvidas, editei minha mensagem original (em vermelho)

show agora entendi... vou olha esse teorema da area mais profundo