tempo de serviço

por **Maria das Graças Duarte** 11/7/2012, 1:36 pm

29. Sabe-se que, atualmente, os tempos de serviço de Acácio e Bia na empresa onde trabalham somam 42 anos. Se a diferença entre o tempo de serviço de Bia e o de Acácio é de 6 anos, há quantos anos o tempo de serviço de Acácio era a terça parte do de Bia?(A) 9.(B) 10.(C) 15.(D) 18.(E) 20.

peço montar a equação da diferença de anos

por **Iago6** 11/7/2012, 2:01 pm

Maria das GraçAS Duarte escreveu:29. Sabe-se que, atualmente, os tempos de serviço de Acácio e Bia na empresa onde trabalham somam 42 anos. Se a diferença entre o tempo de serviço de Bia e o de Acácio é de 6 anos, há quantos anos o tempo de serviço de Acácio era a terça parte do de Bia?(A) 9.(B) 10.(C) 15.(D) 18.(E) 20.

peço montar a equação da diferença de anos

$\left\{\begin{matrix} A+B= 42 & \\ B-A = 6& \end{matrix}\right. \Leftrightarrow 2B=48 \Leftrightarrow B=24 \; \; ; A=18 \\\\ \textup{Terça parte de Bia }= 24*1/3 = 8. \\\\ \textup{Logo : }T= A-\frac{1}{3}B=18 - 8 = {\color{Red} 10}$

por **Jose Carlos** 11/7/2012, 2:28 pm

Atualmente:

A -> tempo de serviço de Acácio
B -> tempo de serviço de Bia

A + B = 42
B - A = 6
------------
2B = 48 => B = 24 anos -> A = 18 anos

assim, há w anos atrás:

18 - w = (1/3)*(24 - w)

54 - 3w = 24 - w => w = 15 anos

Testando:

A -> 18 - 15 = 3 anos
B -> 24 - 15 = 9 anos