Pirâmide 2 !!!
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Pirâmide 2 !!!
por vitorCE Dom 13 maio 2012, 11:00
Determine a área da base, a área lateral e a área total de uma pirâmide triangular regular, sabendo que a altura e a aresta da base medem 10 cm cada uma.
resposta:
Ab=25V3
Al=25V39
At=25(V39+V3)
resposta:
Ab=25V3
Al=25V39
At=25(V39+V3)
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Re: Pirâmide 2 !!!
por Elcioschin Dom 13 maio 2012, 11:55
Sejam:
a = aresta da base ---> a = 10
h = altura da pirâmide ----> h = 10
R = raio do círculo circunscrito à base
H = altura de cada face da pirâmide relativa à base a
O = centro da base
a = 2*R*cos30º ----> 10 = 2*R*\/3/2 -----> R = 10/\/3 ----> R² = 100/3
H² = h² + (R/2)² -----> H² = 10² + (5/\/3)² ----> H = 5*\/39/3
a) Sb = a²*\/3/4 ----> S = 10²*\/3/4 ----> S = 25*\/3
b) Sl = 3*a*H/2 ----> Sl = 3*10*(5*\/39/3)/2 ----> Sl = 25*\/39
c) S = Sl + Sb ----> 25*\/39 + 25*\/3 ----> S = 25*(\/39 + \/3)
a = aresta da base ---> a = 10
h = altura da pirâmide ----> h = 10
R = raio do círculo circunscrito à base
H = altura de cada face da pirâmide relativa à base a
O = centro da base
a = 2*R*cos30º ----> 10 = 2*R*\/3/2 -----> R = 10/\/3 ----> R² = 100/3
H² = h² + (R/2)² -----> H² = 10² + (5/\/3)² ----> H = 5*\/39/3
a) Sb = a²*\/3/4 ----> S = 10²*\/3/4 ----> S = 25*\/3
b) Sl = 3*a*H/2 ----> Sl = 3*10*(5*\/39/3)/2 ----> Sl = 25*\/39
c) S = Sl + Sb ----> 25*\/39 + 25*\/3 ----> S = 25*(\/39 + \/3)
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