(Unifor-CE) ciclo trigonométrico 2?

por playstadion Qua 09 maio 2012, 17:10

Na figura abaixo tem-se o triângulo OAB, inscrito em ciclo trigonométrico.

(Unifor-CE) ciclo trigonométrico 2? 002kkd

Se o ponto B é a extremidade do arco de medida 2pi\3 rad, o perímetro do triângulo OAB, em unidades de comprimento, é:

por victor engler Qua 09 maio 2012, 18:14

Bom...

2pi/3 rad = 120 .

nessa circunferencia o raio é unitário , logo raio = 1 .

a medida do arco 120 = a medida do angulo O.

aplicando a lei dos senos :

AB/sen120 = 2 raios

AB/ √3/2 = 2.1

AB = 2 . √3/2 --> √3

Logo o perimetro é = OA + OB + AB = 1 + 1 + √3

perimetro = 2 + √3