Questão Eletrostática - Lei de coulomb

Três pequenas esferas idênticas, eletrizadas com carga Q e de massa m, estão suspensas a um mesmo ponto por fios de seda de comprimento 1 m. No equilíbrio, as esferas se dispõem nos vértices de um triângulo equilátero de lado 10 cm. Determine:
a) A Carga Q de cada esfera
b) A tração nos fios de seda
Dados: m = 10g; g = 10m/s²

Resposta:

Olá. Resolvi a questão conforme segue. Se for necessário, depois os mestres corrigem. Abraços !!!

As esferas estão numa mesma horizontal e formam um triângulo equilátero. A vertical que passa pelo ponto de apoio dos fios também passa pelo baricentro desse triângulo. A distância do baricentro do triângulo até uma das esferas é x. Calculemos x:

(10/2)/x = cos30° ---> x = 10*V3/3

O ângulo formado entre x e um dos fios é:

x/fio = cosa ---> ((10V3)/3)/100 = cosa ---> cosa = 0,057735

As linhas poligonais das forças devem ser fechadas para termos a situação de equilíbrio. A força elétrica está na horizontal, o peso está na vertical e a tração liga os vetores da força elétrica e do peso, formando com o peso o ângulo complementar de "a", que chamaremos de "b":

cosa = sen(90° - a)

cosa = senb

senb = 0,057735

sen²b + cos²b = 1 ---> cosb = 0,9983319

A força elétrica resultante numa das esferas é:

Fr² = F² + F² - 2*F*F*cos(120°) ---> lei dos cossenos

Fr² = 3F² ---> Fr = F*V3

F = (9*10^9*Q²)/(10^-1)² ---> Fr = 9*10^11*V3*Q²

Fr/P = tgb ---> (9*10^11*V3*Q²)/10^-1 = 0,0578314 ---> Q = 6*10^-8 C

P/T = cosb ---> 10^-1/T = 0,9983319 ---> T = 10^-1 N

Show de bola, Eduardo! você ficou um "craque"!

Obrigado, Mestre Euclides ! Ainda falta bastante estudo pra mim, e devo muito o meu progresso aos Mestres desse Fórum, especialmente a você e ao Mestre Elcioschin. Abraços !!!

Muito bom mesmo Eduardo. Parabéns!!!
Espero que o Douglas entenda a disposição espacial das três forças atuantes em cada esfera (peso, força elétrica e tração no fio)

Ah Consegui entender tudo perfeitamente, eu já tinha pensado mais ou menos desse jeito, só que não consegui botar no papel o pensamento. Muito obrigado a todos!