Soma das raízes
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Soma das raízes
por rodolphoasb Ter 01 maio 2012, 16:49
sen²x+sen(-x)=0 no intervalo de [0,2pi]. Dê a soma das raízes.
rodolphoasb- Padawan
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Re: Soma das raízes
por Al.Henrique Ter 01 maio 2012, 17:00
sen(-x) = -sen(x)
Logo :
Sen²x - senx = 0
Botando senx em evidência :
senx(senx - 1) = 0
Portanto, senx = 0 ou senx = 1
Os pontos que são solução e concomitantemente, obedecem a restrição do intervalo dado é :
S = { 0, ∏ , ∏/2 e 2∏ }
A soma de todos os valores :
0 +∏ + ∏/2 + 2∏ = 7∏/2
Gabarito : 7∏/2
Logo :
Sen²x - senx = 0
Botando senx em evidência :
senx(senx - 1) = 0
Portanto, senx = 0 ou senx = 1
Os pontos que são solução e concomitantemente, obedecem a restrição do intervalo dado é :
S = { 0, ∏ , ∏/2 e 2∏ }
A soma de todos os valores :
0 +∏ + ∏/2 + 2∏ = 7∏/2
Gabarito : 7∏/2
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