Ajuda em questão sobre Prisma Hexagonal Regular.
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Ajuda em questão sobre Prisma Hexagonal Regular.
por passolarg0f Qui 19 Abr 2012, 20:46
Uma caixa com a forma de prisma hexagonal regular tem volume 192√3 . Sabe-se que a altura dessa caixa é igual à distância
entre dois vértices opostos de uma mesma base. Assim, a altura da caixa, em centímetros, é igual a?
Alternativas: a) 4 b)5 c)6 d)7 e)8
entre dois vértices opostos de uma mesma base. Assim, a altura da caixa, em centímetros, é igual a?
Alternativas: a) 4 b)5 c)6 d)7 e)8
passolarg0f- Iniciante
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Re: Ajuda em questão sobre Prisma Hexagonal Regular.
por rihan Qui 19 Abr 2012, 22:45
V = B.H
B = Área Hexágono Regular = 3L²√3/2 = 3R²√3/2
H = Diagonal Maior = Diâmetro do Círculo Circunscrito = 2R
H = V/B = 192√3/(3R²√3/2) = 2R
3R².2R = 2.192
3R³ = 192
R³ = 64 = 4³
R = 4
H = 2R = 8
B = Área Hexágono Regular = 3L²√3/2 = 3R²√3/2
H = Diagonal Maior = Diâmetro do Círculo Circunscrito = 2R
H = V/B = 192√3/(3R²√3/2) = 2R
3R².2R = 2.192
3R³ = 192
R³ = 64 = 4³
R = 4
H = 2R = 8
rihan- Estrela Dourada
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