dois observadores
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dois observadores
por leozinho 31/3/2012, 12:50 am
Dois observadores, A e B, estão situados a 1 m de umadas margens paralelas de um rio e conseguem ver uma pedra P sobre a outra margem. Com seus teodolitos(aparelho usado para medir ângulo), eles medem os ângulos PÂB = α e PBA = β. Sabendo que AB 54m ,tgα= 4 e tgβ= 5, a largura do rio, em metros, é:a) 109 d) 105b) 115 e) 119c) 129
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Re: dois observadores
por Elcioschin 31/3/2012, 3:07 pm
__________________P____________________
.............................................................................. |
............................................................................ ..|
.............................................................................. d
.............................................................................. |
_______________________________________ |
...............................................................................| 1 m
......... A ..................... H .......... .. B ......................._
,,,,,,,,,,| -------- x ------- | -- 54-x -- |
Faça um bom desenho
Trace a largura do rio a partir do ponto P.
A altura do triângulo PAB, em relação à base AB vale PH = d + 1
Seja x = AH -----> BH = 54 - x
tga = PH/AH ----> 4 = (d + 1)/x ----> d + 1 = 4x ----> I
tgb = PH/BH ----> 5 = (d + 1)/(54 - x) ----> d + 1 = 5*(54 - x) ----> d + 1 = 270 - 5x ----> II
I = II ----> 4x = 270 - 5x ----> x = 30
I ----> d + 1 = 4x ----> d + 1 = 4*30 ----> d = 119 m
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Faça um bom desenho
Trace a largura do rio a partir do ponto P.
A altura do triângulo PAB, em relação à base AB vale PH = d + 1
Seja x = AH -----> BH = 54 - x
tga = PH/AH ----> 4 = (d + 1)/x ----> d + 1 = 4x ----> I
tgb = PH/BH ----> 5 = (d + 1)/(54 - x) ----> d + 1 = 5*(54 - x) ----> d + 1 = 270 - 5x ----> II
I = II ----> 4x = 270 - 5x ----> x = 30
I ----> d + 1 = 4x ----> d + 1 = 4*30 ----> d = 119 m
Elcioschin- Grande Mestre
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