Circunferência - (área hachurada)

por Paulo Testoni 25/7/2009, 7:45 pm

Uma circunferência de raio 12, tendo AB e CD como diâmetros, está ilustrada na figura abaixo. Indique a área da região hachurada. R= 72
Circunferência - (área hachurada) Rear

por **Jose Carlos** 26/7/2009, 12:45 am

Cada um dos triângulos são isósceles de base 12. Sendo x os lados congruentes então:

12² = x² + x² - 2*x*x*cos 90°

144 = 2*x² => x² = 72 => x = \/72

a área do triângulo será:

S = ( x*x )/2 = ( \/72 * \/72 )/2 = 36

Assim a área dos dois triângulos será:

S = 2*36 = 72.

um abraço.

por Paulo Testoni 1/8/2009, 7:03 pm

Hola José Carlos.

Para mim não estava aparecendo a figura, por isso refiz tudo de novo.
Muito boa a sua solução. Vou colocar uma que tenho comigo:

A área em questão é igual à área de um quadrado de lado a, tal que:
2a² = 12². Logo:
a² = 6*12 = 72.

por **Jose Carlos** 2/8/2009, 2:02 pm

Olá Paulo,

Muito boa solução, simples acima de tudo.

Abração.

por Luan Iury 15/7/2013, 10:38 am

Eu não sei se estou errado por postar minha dúvida a respeito dessa questão aqui. A resolução do Seu José Carlos, eu entendi, mas com a simplicidade de Seu Paulo Testoni foi o contrário, rs. Eu só consigo visualizar que a diagonal do quadrado vai ser igual ao raio. Não entendo, porque o lado a vai ser igual ao raio.

Obrigado!