Gravitação Universal 2

A figura ao lado mostra um planeta que orbita ao redor do Sol com um período de 40 meses e que demora 12 meses ao transladar do ponto D ao ponto E, e um mês do ponto B ao C.Determine a área da região sombreada , sabendo que a área delimitada pela elipse é S.

r=5S/8.

Pela segunda lei de Kepler (lei das áreas) sabemos que os planetas percorrem áreas iguais em tempos iguais.

Do ponto D para o ponto E, temos que o planeta demorou 12 meses.

Do ponto C para o ponto D, irá demorar 12 meses também.

Do ponto B para o ponto E, percorrerá uma área x e demorará 25 meses
Segundo a 2ª lei de Kepler:
A1/T1=A2/T2
S/40=x/25
x=25S/40

Mas, a área pedida não é a área varrida, devemos tirar S/2 (metade da área da elipse) para encontrarmos, sendo assim:
A=25S/40 -S/2
A=25S/40-20S/40
A=5S/40

VitorCE, não encontrei meu erro.

Fica a maneira como fiz, vou aguardar outro membro postar sua opinião.

Espero que te ajude.

Vlw hygorvv vamos ver se algum membro acha a solução.

Estou de acordo com o hygorvv.

Essa questão caiu na minha prova ,fiquei com muita dúvida , mas o professor disse que seria esse o resultado.

Veja o cálculo do hygorvv:

Do ponto B para o ponto E, percorrerá uma área x e demorará 25 meses
Segundo a 2ª lei de Kepler:
A1/T1=A2/T2
S/40=x/25
x=25S/40 ---> x=5S/8

Mas, a área pedida não é a área varrida, devemos tirar S/2 (metade da área da elipse) para encontrarmos, sendo assim:
A=25S/40 -S/2
A=25S/40-20S/40
A=5S/40 ---> S/8

Está tudo correto.

É então apenas a primeira parte já solucionaria a questão , pois se ele tirar a parte não varrida irá dar S/8 que é outra alternativa da questão.

Se ele quer a área sombreada:

vitorCE escreveu:É então apenas a primeira parte já solucionaria a questão "(não)", pois se ele tirar a parte não varrida irá dar S/8 que é outra alternativa da questão.

Essa (S/8) é a alternativa correta.

Tens razão Euclides , foi discuido meu , obrigado.