Função injetora

por Lilian Cristina da Costa Qui 08 Mar 2012, 16:21

Mostre que a função f(x)= x³ é injetora

por **Adeilson** Qui 08 Mar 2012, 21:13

y=f(x) é injetora sse, para todo x1 e x2 do domínio de f(x) temos
f(x1)≠f(x2), ou ainda, quando não existe uma única imagem para dois valores distintos do domínio.
Suponhamos então que f(x) não é injetora, para x1≠x2 -->
f(x1)=x1³ e f(x2)=x2³ --> x1³=x2³ --> x1=x2 absurdo! logo y=f(x) é injetora.

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