Potencial elétrico

por nayaneee Seg 05 Mar 2012, 10:28

Considere duas esferas maciças, condutoras, descarregadas, isoladas e distantes uma da outra. Uma tem o dobro do raio da outra. Colocamos uma carga "Q" em cada uma das esferas e depois ligamos as mesmas com um fio condutor, por um instante de tempo até o equilíbrio eletrostático. Após este equilíbrio, o módulo da diferença entre novas cargas das esferas é:

a)Q/2

b)2Q/3

c)Q

d)3Q/5

Se vcs puderem me ajudar resolvendo de forma explicativa ficarei muito grata! Smile

por Welinvilela Seg 05 Mar 2012, 12:14

Tenho certeza que dá letra B mas não consigo montar a relação de frações... fiz pela lógica, pois são 2Q e elas se conservam, como uma esfera é o dobro da outra, ficaria 2Q/3.
Tem a expressão correta para isto, quando alguém mais capacitado chegar, eles fazem.
Vê se consegui te ajudar.

por **Elcioschin** Seg 05 Mar 2012, 19:25

Potencial de cada esfera (Raios 2R e R) com carga Q

Ua = kQ/2R

Ub = kQ/R

Sendo Ca e Cb as capacitâncias de cada esfera

Qa = Ca*Ua ----> Qa = Ca*(kQ/2R) ----> Ca = 2R/k

Qb = Cb*Ub ----> Qb = Cb*(kQ/R) ----> Cb = R/K

Novas cargas de cada esfera depois do equilíbrio, com potencial U: Q'a e Q'b

Q'a = Ca*U ----> Q'b = Cb*U

Princípio da conservação: Q'a + Q'b = Qa + Qb ----> Ca*U + Cb*U = 2Q ----> (Ca + Cb)*U = 2Q ---->

(2R/k + R/k)*U = 2*Q -----> (3R/k)*U = 2Q ----> U = (2/3)*kQ/R

Q'a = Ca*U ----> Q'a = (2R/k)*(2/3)*kQ/R ----> Q'a = (4/3)*Q

Q'b = Cb*U ----> Q'b = (R/k)*(2/3)*kQ/R ----> Q'a = (2/3)*Q

Q'a - Q'b = (2/3)*Q ----> Q'a - Q'b = 2Q/3

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