Conjuntos

(IBMEC-2002) Numa certa empresa, em cada 100 funcionários, 85 possuem cartão de crédito, 70 possuem telefone celular, 75 possuem automóvel e 80 possuem computador portátil.Logo, o número mínimo dos que, simultaneamente, possuem cartão de crédito, telefone celular, automóvel e computador portátil é, em porcentagem, de :

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

Gabarito : letra a

Se 85 funcionários possuem cartão de crédito, então 15 não possuem; se 70 possuem telefone celular, então 30 não possuem; se 75 possuem automóvel, então 25 não possuem; se 80 possuem computador portátil, então 20 não possuem.

Se assumirmos que o conjunto não tem intersecções, obtemos 15 + 30 + 25 + 20 = 90 funcionários que não possuem pelo menos um desses itens. Portanto, os 10 funcionários restantes (correspondendo a 10%) possuem todos eles. Alternativa a) 10.

Note que, se houvesse intersecções, o número de funcionários com todos os itens seria maior devido aos funcionários contados mais de uma vez, mas as condições que assumimos nos permitem deduzir a quantidade mínima.

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