Exercício calorimetria (FAAP)

por Camila Cintra Sex 17 Fev 2012, 10:11

Uma senhora deseja banhar seu filho em água morna à temperatura de 37ºC e, para isso, conta com um recipiente de capacidade 20 l, água "fria" a 20ºC e "quente" a 30ºC. Admitindo que a massa específica da água é 1g/cm³ e calor específico 1 cal/(g.ºC), e que ambos são constantes e independem da temperatura, calcular as quantidades de água "fria" e "quente" que devem ser misturadas, sabendo-se que a senhora deve utilizar 260 kcal para aquecer mais a água.

por Leandro! Sex 17 Fev 2012, 12:38

Q1= calor necessário para equilíbrio térmico da água fria
Q2=calor necessário para equilíbrio térmico da água quente
Q3= -260 kcal = -260000 cal
v1=volume de água fria
v2=volume de água quente
v = v1 + v2 = 20 L => v2 = 20 - v1 (I)
d= 1 g/cm³ = 1*10³ g/L
c= 1cal/(g. ºC)

Q1 + Q2 + Q3 = 0 => d.v1.c.(37-20) + d.v2.c.(37-30) - Q3 = 0 => 1*10³*v1*1*17 + 1*10³*v2*1*7 - 260000 = 0 =>
17*10³*v1 + 7*10³*v2 - 260000 = 0 => 17v1 + 7v2 - 260 = 0 (II)

Aplicando (I) em (II):

17v1 + 7(20 - v1) - 260 = 0 => 10v1 - 120 = 0 => v1 = 12 L e v2 = 8 L

espero ter conseguido lhe ajudar, bate com o gabarito?

por Camila Cintra Sex 17 Fev 2012, 12:57

Muito obrigada! Bate com o gabarito sim.

por Leandro! Sex 17 Fev 2012, 13:01

De nada, fico feliz em ajudar, bons estudos^^.

por Jh_mayer Qui 24 maio 2012, 19:58

Eu só não entendi por que o 2600 kcal ficou negativo. Poderia me explicar, por favor? Suponho que Q1 + Q2 = Q3, certo? Por quê? Não entendi esse conceito.

Muito obrigado.

por Leandro! Sex 25 maio 2012, 07:25

jh_mayer...esse Q3 veio de um fonte de calor externo que perdeu calor para água, usa-se o sinal negativo para indicar que essa fonte perdeu calor e não ganhou (pois quando ganha calor, o sinal é positivo)

Entendido? Espero ter conseguido ajudar

por **Elcioschin** Sex 25 maio 2012, 14:05

Outro modo de resolver

Seja T a temperatura de equilílbrio témico entre massa m de água a 20 ºC e m' a 30ºC

Q = m*c*(37º - T) ----> 260 000 = 20 000*1*(37º - T) ----> 13º = 37º - T ----> T = 24 ºC

m*1*(24 -20) = m'*1*(30 - 24) -----> m = 1,5*m'

m + m' = 20 -----> 1,5*m' + m' = 20 ----> m' = 8 ----> m = 12