P.A e PG -

Peço desculpas por ter infligido as regras do Forúm no meu ultimo post, então irei postar questão por questão do Desafio, eu preciso muito dos calculos!

1° Questão : O professor G. Ninho, depois de formar uma progressão aritmética de 8 termos, começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais, notou que o 2º, o 4º e o 8º termos formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica. G. Ninho observou ainda que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a:

A) 42 B) 36 C) 32 D) 28 E) 24

a₁ = 3
a₂ = 3 + r = 3q
a₄ = 3 + 3r = 3q²

Resolva o sistema de equações e some os termos da progressão, como foi pedido no exercício.

Resposta:

Werill, eu nao consegui fazer o sistema de equação, você poderia colocar o calculo do sistema para mim ? ficaria muito grato

3 + r = 3q --------> r = 3q - 3

3 + 3r = 3q² -----> 3 + 3(3q - 3) = 3q² ----> 1 + 3q - 3 = q² ----> q² - 3q + 2 = 0

Resolva a equação quadrática, encontrando q = 2 (ou 1, mas este não convém).