.Nessas condições, pode-se afirmar que o barco:

Um barco tenta atravessar um rio com 1 km de largura.A correnteza do rio é paralela ás margens retilineas e tem velocidade constante de módulo 4 km/h.A velocidade do barco,em relação á água, é constante, tem módulo de 3 km/h e direção adequada para que o tempo de travessia seja o minimo possivel.Nessas condições, pode-se afirmar que o barco:
a)nunca atravessara o rio
b)atravessará o rio em 12 min
c)atravessará o rio em 15 min
d)atravessará o rio em 20 min
e)atravessará o rio em 30 min

O barco tem dois movimentos :

Movimento de arrastamento : Provocado pela correnteza.

Movimento relativa : Provocado pelo motor.

vr²=vre²+va²

vr²=3²+4²

vr=5km/h

Vr=S/T

5=1/T

T=1/5 h

1h - 60m

1/5h - x

x=12minutos.

Resposta item b.

vitorCE, trata-se do Princípio da Independência dos Movimentos Simultâneos postulada por Galileu.



A velocidade da correnteza não tem nenhuma influência no tempo de travessia do barco. A velocidade da correnteza simplesmente irá deslocar o barco normalmente, rio abaixo. Porém, o barco irá realizar uma trajetória como vista na figura acima. No tempo de percurso, não há nenhuma modificação.

Logo,

S = S0 + Vt
1 = 0 + 3t
t = 20 minutos

É verdade tinha me esquecido do princípio de galileu , em que a velocidade de arrastamento não irá interferir no intervalo de tempo gasto na travessia , mas me surgiu uma dúvida agora ... quando irei utilizar pitágoras , para determinar a velocidade resultante ?? Já que para chegar do outro lado do rio não preciso considerar a de arrastamento.

Na verdade, foi usado o teorema de pitágoras pra determinar a velocidade resultante. E ela vale 5km/h, você está correto!

Acontece que o barco percorrerá uma distância diferente, com essa velocidade diferente. É só perceber pela trajetória do barco na figura. Ele irá seguir nessa trajetória da hipotenusa do triângulo retângulo formado pelas velocidades, e irá percorrer uma distância logicamente maior! Porém, o tempo não é interferido, como postulado no princípio.

Veja, provando o que eu disse com a velocidade resultante (5km/h):

Vresult = dS/dT
5 = dS/(20/60)
dS = 100/60 = 5/3 km <-- Distância maior numa velocidade maior, porém, continuando com o mesmo tempo de travessia!

O tempo é o mesmo, pois a velocidade irá aumentar para percorrer uma distância maior (Na diagonal). Caso contrário, não faria muito sentido, correto? haha

Abraços.

Correto.

Não entendi a resolução  Eu achei a velocidade do barco em relação à terra, mas não consigo achar a distância AB pra poder encontrar o tempo!! A distância AB não seria diferente de 1km?