Calcule a distancia entre os pontos médios da diagonais
3 participantes
Página 1 de 1
Calcule a distancia entre os pontos médios da diagonais
por Drufox Sex 03 Fev 2012, 13:09
Em um trapézio isósceles, os lados não paralelos medem 10 m cada um e um dos ângulos internos , 60°
Calcule a distancia entre os pontos médios da diagonais
Calcule a distancia entre os pontos médios da diagonais
Drufox- Estrela Dourada
- Mensagens : 1127
Data de inscrição : 05/05/2011
Idade : 24
Localização : Rio de janeiro
Re: Calcule a distancia entre os pontos médios da diagonais
por Elcioschin Sex 03 Fev 2012, 14:08
Seja ABCD o trapézio, com AB > CD, AD = BC = 10
Considere um sistema xOy com A na origem e B no eixo X
Seja h = CP uma altura do trapézio e seja b a base maior:
PB = BC*cos60º ----> PB = 10*(1/2) ----> PB = 5
CP = h = PB*sen60º ----> h = 10*\/3/2 ----> h = 5*\/3
B(b, 0) ; P(b-5, 0) ; C*(b-5, 5*\/3) ; D(5, 5*\/3
Ponto médio M da diagonal AC : M[(b-5)/2, h/2)]
Ponto médio M' da diagonal BD : M'[(b+5)/2, h/2)]
M'M = xM' - xM ----> M'M = (b+5)/2 - (b-5)/2 ----> M'M = 5
Considere um sistema xOy com A na origem e B no eixo X
Seja h = CP uma altura do trapézio e seja b a base maior:
PB = BC*cos60º ----> PB = 10*(1/2) ----> PB = 5
CP = h = PB*sen60º ----> h = 10*\/3/2 ----> h = 5*\/3
B(b, 0) ; P(b-5, 0) ; C*(b-5, 5*\/3) ; D(5, 5*\/3
Ponto médio M da diagonal AC : M[(b-5)/2, h/2)]
Ponto médio M' da diagonal BD : M'[(b+5)/2, h/2)]
M'M = xM' - xM ----> M'M = (b+5)/2 - (b-5)/2 ----> M'M = 5
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71691
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Calcule a distancia entre os pontos médios da diagonais
por Jose Carlos Sex 03 Fev 2012, 14:18
Outra solução:
sejam as dimensões:
base menor -> x
base maior -> y
ângulo agudo da base -> 60°
cos 60° = a/10
1/2 = a/10 -> a = 5 cm -> y = x + 2*a
Distância pedida -> mediana de Euler = ( base maior - base menor )/2
d = [ ( x + 2*5 ) - x ]/2 = ( x + 10 - x )/2 = 5 m
sejam as dimensões:
base menor -> x
base maior -> y
ângulo agudo da base -> 60°
cos 60° = a/10
1/2 = a/10 -> a = 5 cm -> y = x + 2*a
Distância pedida -> mediana de Euler = ( base maior - base menor )/2
d = [ ( x + 2*5 ) - x ]/2 = ( x + 10 - x )/2 = 5 m
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Conteúdo patrocinado
Tópicos semelhantes» ( UFBA ) Calcule d^2 entre pontos !??
» Calcule a distância entre os pontos A e E da
» Calcule a distância entre os pontos C e E
» pontos medios
» M e N são pontos médios determine AB e AC
» Calcule a distância entre os pontos A e E da
» Calcule a distância entre os pontos C e E
» pontos medios
» M e N são pontos médios determine AB e AC
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
