Produtos Notáveis 2
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Produtos Notáveis 2
por raquelns Dom 22 Jan 2012, 19:54
Sabendo que ![Produtos Notáveis 2 Gif&s=18&w=99&h=41]](http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP43321a01e1e7ab97f541000021ecid0fde6h91f8?MSPStoreType=image/gif&s=18&w=99&h=41])
onde a diferente de 0, o valor de ![Produtos Notáveis 2 Gif&s=33&w=37&h=36]](http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP55261a01digb9ehf1a5700000he9bcec6705f15g?MSPStoreType=image/gif&s=33&w=37&h=36])
é igual a:
(A)5
(B)6
(C)
(D)7
(E)
Por favor alguém me ajude com essa questão.
(A)5
(B)6
(C)
(D)7
(E)
Por favor alguém me ajude com essa questão.
raquelns- Iniciante
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Re: Produtos Notáveis 2
por Elcioschin Dom 22 Jan 2012, 20:59
Fazendo x = \/a ----> a = x²
x + 1/x = 3 ----> x² - 3x + 1 = 0 ----> x = (3 + - \/5)/2
x² = (3 + - \/5)²/2² ----> a = x² = (7 + - 3*\/5)/2
1/a = 2/(7 + - 3*\/5) ----> 1/a = 2*(7 - + 3*\/5)/(7 + - 3*\/5)*(7 - + 3*\/5) ---->
1/a = 2*(7 - + 3*\/5)/(49 - 45) ----> 1/a = (7 - + 3*\/5)/2
a - 1/a = (7 + - 3*\/5)/2 - (7 - + 3*\/5)/2 ----> a - 1/a = 3*\/5
x + 1/x = 3 ----> x² - 3x + 1 = 0 ----> x = (3 + - \/5)/2
x² = (3 + - \/5)²/2² ----> a = x² = (7 + - 3*\/5)/2
1/a = 2/(7 + - 3*\/5) ----> 1/a = 2*(7 - + 3*\/5)/(7 + - 3*\/5)*(7 - + 3*\/5) ---->
1/a = 2*(7 - + 3*\/5)/(49 - 45) ----> 1/a = (7 - + 3*\/5)/2
a - 1/a = (7 + - 3*\/5)/2 - (7 - + 3*\/5)/2 ----> a - 1/a = 3*\/5
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Produtos Notáveis 2
por raquelns Dom 22 Jan 2012, 21:15
Valeu mesmo Elcioschin. 
O bizu da questão é substituir a raiz de a por x.
O bizu da questão é substituir a raiz de a por x.
raquelns- Iniciante
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