(AFA) Sólido de Revolução

A area total do solido gerado pela rotaçao do poligono ABCDE em torno do eixo y , que contem o lado AE e , em m² ?




(sem gabarito)
eu tentei bolar a figura na minha cabeça , e percebi que é um tronco de cone , só que ao contrario , é como se partisse ele ao meio e virasse as partes um contra a outra , formando tipow um "V"
só que eu n sei como achar a area total dessa josa

Imagine um círculo de raio AB na base, logo
A área da base AB será 6²π = 36π

Lembre-se das aulas de calcular a área lateral de um cilindro:
A área do lado BC será: 2*6π * 6 = 72π

Nesse, é necessário achar a coroa, subtraindo a área total pela parte retirada:
A área da de DC será: 6²π - 3²π = 27π

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Agora precisamos calcular a área lateral do "cone" que será formado:

Lembre-se que a área lateral de um cone pode ser dada por:
A = r*g*π

A geratriz é: 5 (fácil ver devido ao triângulo retângulo de lados 3, 4, 5 --- poderia ser descoberto por Pitágoras)

O raio é 3

Logo, a área é: 3*5π = 15π

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Somando todas as áreas obtidas:

36π + 72π + 27π + 15π = 150π m²


Acho que é isso

ai que ta , formara um solido no formato de cone em cima , so q n vai ter cone... , vai ta vazia , é como vc corta um pedaço de uma melancia




edit: JA ENTENDI , nao vai ter solido , mas vai ter uma area no formato de cone , so vai precisar calcular a area lateral

Werill , você que vai corrigir

isso vai dá um cilindro + um cone zinho
Pega a área desse cilindro + a areá desse cilindro que vai se formar , essa vai ser a área total formada

a resposta é a letra c

eu já fiz essa questão um dia.

methob , procurei aki na net e ta certo , é 150pi msm

pow , eu fiz essa questão em uma prova =/

acertei colocando 168 pi

olha aqui nesse site

http://www.youblisher.com/p/138314-EAC-Lista-9-Geometria-Espacial/

nao vejo erro na resoluçao do werill

christian escreveu:
edit: JA ENTENDI , nao vai ter solido , mas vai ter uma area no formato de cone , so vai precisar calcular a area lateral

Eu estava escrevendo isso, quando dei f5 para ver se alguém tinha comentado alguma coisa

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Metho, eu vi o cilindro na lateral do sólido, quando eu disse:
"Lembre-se das aulas de calcular a área lateral de um cilindro:
A área do lado BC será: 2*6π * 6 = 72π"

Não sei se foi isso que quis dizer
Talvez o exercício tinha números diferentes, por isso não é bom lembrar da resposta da questão, tem que refazer

a area total vai ser a area lateral de um cilindro , area da base , area da coroa de cima e a area lateral de um cone